Насколько далеко перемещается рейка за один оборот шестерни? Формула расчета и примеры применения

Линейное перемещение происходит за счет окружности делительной окружности шестерни.

Система реечной передачи преобразует вращательное движение в линейное движение вдоль направления рейки.

Без учета люфта, упругой деформации и погрешностей скольжения теоретический путь перемещения рейки за один полный оборот шестерни равенокружность делительного кругашестерни.

Для стандартной метрической прямозубой системы:

d = m × z

Где:

d= диаметр шага шестерни (мм)

mМодуль=(мм)

z= количество зубьев шестерни

Следовательно, теоретическое линейное движение за оборот составляет:

S = π × d = π × m × z

Где:

S= ход рейки на оборот шестерни (мм)

Эта формула является основным соотношением, используемым для расчета движения реечной передачи.

Простой пример расчета

Предполагать:

Модуль:m = 2

Зубья шестерни:z = 20

Диаметр шага составляет:

d=2 × 20=40 мм

Теоретический ход на один оборот шестерни составляет:

S = π × 2 × 20

S ≈ 125,66 мм

Поэтому:

1 оборот шестерни → примерно125,66 ммлинейное движение

10 оборотов шестерни → примерно1256,6 ммтеоретическое путешествие

Этот расчет представляет собой идеальное геометрическое движение.

В реальной машине на фактическое перемещение могут влиять:

Люфт шестерни редуктора

Точность установки стойки

Ошибка изготовления зубьев шестерни

Механическая деформация

Тепловое расширение

Как рассчитать движение с помощью редуктора

Когда двигатель приводит в движение шестерню через коробку передач, сначала необходимо рассчитать фактическое вращение шестерни.

Пример:

Передаточное число коробки передач:5:1

Согласно общепринятому определению:

Мотор вращается 5 оборотов.

Шестерня поворачивается на 1 оборот

Следовательно, линейное перемещение на один оборот двигателя составляет:

Ход шестерни на оборот ÷ Передаточное число

Используя предыдущий пример:

125,66 мм ÷ 5 =25,13 мм на оборот двигателя

При указании передаточного числа коробки передач всегда подтверждайте определение производителя, чтобы не перепутать передаточное число входного и выходного каналов.

Расчет стойки CP более прямой

КП означаетКруговой шаг.

Для реечных систем, использующих спецификации CP, теоретическое перемещение на один оборот шестерни составляет:

S=CP × Количество зубцов

Пример:

Стеллажная система CP10

шестерня с 30 зубьями

Движение за оборот:

10 × 30=300 мм

Целочисленные-расчеты перемещения могут быть полезны для некоторых приложений позиционирования и управления движением-.

Тем не менее, все еще необходимо подтвердить полную спецификацию оборудования, включая:

Угол давления

Форма зуба

Стандарт производства

Одного CP недостаточно, чтобы гарантировать совместимость.

Системы спиральных стоек требуют правильного определения модуля

Для косозубых передач и реек модуль может быть указан как:

Обычный модуль

Поперечный (торцевой) модуль

Непосредственное применение формулы прямозубого зубчатого колеса с использованием неясного значения модуля может привести к неверным результатам.

Для спиральных систем подтвердите:

Диаметр шага

Тип эталонного модуля

Угол спирали

Вращение левой-или правой-рукой

Шестерня и рейка должны иметь совпадающие параметры для достижения правильного зацепления.

Как преобразовать разрешение энкодера в линейное движение

Если известны следующие параметры:

Импульсы двигателя на оборот

Электронная настройка интерполяции

Передаточное число редуктора

Ход шестерни за оборот

можно рассчитать теоретическое движение за один командный импульс.

Однако:

Теоретическое разрешение не соответствует фактической точности позиционирования.

На фактическую производительность влияют:

Ошибка шага стойки

Точность изготовления шестерни

Люфт шестерни редуктора

Механическая жесткость

Компенсация контроля

Высокое разрешение энкодера не может компенсировать низкую механическую точность.

Почему фактические измерения все еще необходимы

После сборки машины фактическое перемещение должно быть проверено с использованием подходящего измерительного оборудования, такого как:

Лазерный интерферометр

Линейный масштаб

Прецизионные измерительные приборы

Для машин с длинным-ходом, использующих сегментированные стойки, дополнительные ошибки могут возникать по следующим причинам:

Отклонение шага шарнира стойки

Прямолинейность установки

Изменение высоты монтажа

Расчет используется для:

Механическая конструкция

Начальная настройка параметров

Планирование движения

Измерения необходимы для подтверждения окончательной производительности машины.

Информация, необходимая для подбора реечной передачи и шестерни

Для выбора подходящей реечной системы предоставьте:

Значение модуля или CP

Угол давления

Спиральные параметры (если применимо)

Номер зуба шестерни

Передаточное число

Целевая скорость

Требуемый пробег за оборот

Требования к точности

Тяньцзинь ОуНайДапредоставляет индивидуальные решения реечной передачи в соответствии с чертежами, условиями эксплуатации и требованиями к машине.

Точное соответствие параметров помогает добиться надежной работы движения, более высокой точности позиционирования и увеличения срока службы.

Прецизионные компоненты движения|Расширение возможностей глобального интеллектуального производства